Ο Γιώργος Γραμματικάκης γεννήθηκε στο Ηράκλειο της Κρήτης το 1939, όπου κι έζησε τα σχολικά του χρόνια, ενώ στην συνέχεια σπούδασε Φυσική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Έκανε μεταπτυχιακές σπουδές και δημοσίευσε τις πρώτες του ερευνητικές εργασίες στο Ιmperιal College του Πανεπιστημίου του Λονδίνου - από όπου και έλαβε το 1973 το διδακτορικό του δίπλωμα - ενώ έχει συνεργασθεί με πολλά άλλα Ευρωπαϊκά εργαστήρια και Πανεπιστήμια. Μετά την επιστροφή του από την Αγγλία εργάσθηκε σαν ερευνητής στον "Δημόκριτο", αργότερα στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών (CERN) της Γενεύης, ενώ από το 1978 άρχισε να διδάσκει και να συμμετέχει στην οργάνωση του Πανεπιστημίου Κρήτης. Το 1982 εκλέγεται καθηγητής του Ιδρύματος, και μέλος της Διοικούσας Επιτροπής του.
Η επιστημονική του έρευνα έχει περιστραφεί γύρω από τις θεμελιώδεις αλληλοεπιδράσεις του σύμπαντος και την δομή της ύλης. Στην Κρήτη ασχολήθηκε επίσης με την αιολική ενέργεια, ως δε Επισκέπτης Καθηγητής (1989 - 1990) στο Πανεπιστήμιο του Harνard των Ηνωμένων Πολιτειών με την Ιστορία της Επιστήμης. Τον Μάϊο του 1990 εκλέγεται Πρύτανης του Πανεπιστημίου Κρήτης, ενώ επανεκλέγεται το 1993 για μια ακόμα τριετία.
Είναι συγγραφέας των βιβλίων "Η κόμη της Βερενίκης" - στο οποίο και βασίσθηκε η τηλεοπτική σειρά "Αναζητώντας την Βερενίκη" στην ΕΤ1, "Κοσμογραφήματα" και "Η αυτοβιογραφία του φωτός". Υπήρξε επίσης συνεργάτης της εφημερίδας το "Βήμα" και μέλος (1997-2002) του Δ.Σ. της ΕΡΤ, ενώ έχει τακτική συνεργασία με την εφημερίδα "Ελευθεροτυπία". Τον Σεπτέμβριο του 2000 ανέλαβε την Προεδρία της Διοικούσας Επιτροπής στο Πανεπιστήμιο του Ιονίου. Από τότε το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου του ζει και εργάζεται στην Κέρκυρα.