Η προκείμενη έβδομη έκδοση του βιβλίου μου `Grundlagen der Geometrie` έχει, σε σχέση προς τις προηγούμενες εκδόσεις, σημαντικές βελτιώσεις και συμπληρώσεις. Αυτές ενμέρει διαμορφώθηκαν από τις μεταγενέστερες παραδόσεις μου γι` αυτό το αντικείμενο και ενμέρει από τις εντωμεταξύ προόδους που άλλοι συγγραφείς έχουν επιτύχει. Η διασκευή του κειμένου του κυρίου μέρους του βιβλίου έχει γίνει συμφωνά με τα παραπάνω και σ` αυτό μ` έχει τα μέγιστα βοηθήσει ένας έκτων μαθητών μου: ο H. Arnold Schmidt. Δεν είναι μόνον η αναφερόμενη μοναδική εργασία που έκανε για χάρη μου· σ` αυτόν οφείλονται επίσης πάμπολλες αυτοτελείς παρατηρήσεις και συμπληρώσεις. Πρέπει να σημειωθεί ιδιαίτερα, ότι απ` αυτόν έχει γίνει η νέα διατύπωση του παραρτήματος II `Σχετικά με την πρόταση για την ισότητα των γωνιών της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου`. Για την όλη βοήθειά του εκφράζω εδώ προς αυτόν τις εγκάρδιες ευχαριστίες μου.
Στα παραρτήματα των προηγουμένων εκδόσεων έχω ακόμα επισυνάψει ως παράρτημα VIII τη διάλεξη `Περί απείρου` που έκανα στο Munster, ως παράρτημα IX τη διάλεξη `Για τα θεμέλια των Μαθηματικών` που έδωσα στο Αμβούργο και ως παράρτημα Χ την ομιλία που έκανα στο διεθνές μαθηματικό συνέδριο της Bologna με θέμα: `Προβλήματα της θεμελίωσης των Μαθηματικών`. Gottingen, Ιανουάριος 1930, David Hilbert

[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]