Πώς γεννήθηκε ο ελληνικός πολιτισμός και πού οφείλεται η μοναδικότητά του; Πώς εμφανίστηκε η θεωρητική επιστήμη στην αρχαία Ελλάδα και πώς οδηγηθήκαμε στη θεωρητική απόδειξη στα μαθηματικά; Με ποιους τρόπους και ποιες μεθόδους αναπτύχθηκαν τα μαθηματικά και πώς οι μαθηματικοί οδηγήθηκαν στη διαμόρφωσή τους σε αξιωματικά συστήματα; Τι ρόλο έπαιξε ο Πλάτωνας και η Ακαδημία του στη μεγάλη επανάσταση στα μαθηματικά που συντελέ­στηκε τον 4ο αιώνα π.Χ.; Πώς οι αρχαίοι φιλόσοφοι και μαθηματικοί προβληματίστηκαν πάνω στις έννοιες της ασυμμετρίας, του απείρου, του συνεχούς και του πιθανού; Ανέπτυξαν οι Έλληνες τεχνολογία αντίστοιχη των θεωρητικών επιτευγμάτων τους ή όχι; Είναι δυνατή μια ενιαία ερμηνεία του φαινομένου της ελληνικής τεχνολογίας; Ποιος είναι ο προβληματισμός του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη γύρω από το πρόβλημα των τεχνητών όντων και της τεχνολογίας;

Αυτά είναι τα περισσότερα από τα προβλήματα που ο συγγραφέας προσπαθεί να αντιμετωπίσει στον παρόντα τόμο και να δώσει ερμηνείες και απαντήσεις.

Η αλληλεπίδραση επιστήμης και φιλοσοφίας στην αρχαία Ελλάδα είναι ιδιαίτερα έντονη. Επιστήμονες και φιλόσοφοι είναι συχνά τα ίδια άτομα, και οι δύο κορυφαίοι φιλόσοφοι της αρχαιότητας, ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης, δείχνουν μεγάλο ενδιαφέρον για τις επιστήμες και κάνουν σημαντικές θεωρητικές, ερμηνευτικές και ιστορικές παρατηρήσεις, χωρίς τις οποίες είναι σήμερα αδύνατον να εξετάσουμε και να ερμηνεύσουμε την επιστήμη της εποχής αυτής.

Τα θέματα που μας απασχολούν στο πεδίο των ελληνικών μαθηματικών είναι η γένεση των θεωρητικών μαθηματικών, η διαμόρφωση της έννοιας της απόδειξης και οι διάφορες αποδεικτικές μέθοδοι, η θεμελίωση και αξιωματικοποίηση των μαθηματικών με την έρευνα πάνω στη διατύπωση ορισμών και αξιωμάτων, η αλληλεπίδραση φιλοσοφίας και επιστήμης, η συγγραφή Στοιχείων μαθηματικών και η διαμόρφωση αντιλήψεων γύρω από το πρόβλημα του απείρου, του συνεχούς και του «πιθανού».